rcl-radio.ruПараллельное и последовательное соединение резисторов, конденсаторов и катушек индуктивностиRобщ11R11R21R31RnRобщ R1R2R1R2RобщR12 если R1R2СобщС1С2С3СnСобщ11С11С21С31СnСобщ С1С2С1С2LобщL1L2L3LnLобщ11L11L21L31LnLобщ L1L2L1L2

Последовательное соединение конденсаторов

Схема последовательного подключения представляет собой цепочку, в которой первая обкладка конденсатора соединяется со второй обкладкой предыдущего устройства, а вторая обкладка – с первой обкладкой следующего прибора. Первый вывод первого конденсатора и второй вывод последней детали в цепи соединяются с источником электрического тока, благодаря чему между ними осуществляется перераспределение электрических зарядов. Все промежуточные обкладки имеют одинаковые по величине заряды, чередующиеся по знаку.

На рисунке ниже представлен пример последовательного подключения.

Через соединенные в группу конденсаторы протекает ток одинаковой величины. Общая мощность ограничивается площадью обкладок устройства с наименьшим номиналом, так как после зарядки наименьшего по ёмкости устройства, вся цепь перестанет пропускать ток.

Несмотря на явные недостатки, данный способ обеспечивает увеличение изоляции между отдельными обкладками до суммы расстояний между выводами на всех последовательно соединенных конденсаторах. То есть, при последовательном соединении двух элементов с рабочим напряжением 200 В, изоляция между их выводами сможет выдерживать напряжение до 1000 В. Ёмкость по формуле:

Данный способ позволяет получить эквивалент меньшего по ёмкости конденсатора в группе, способной работать при высоких напряжениях. Всего этого можно достичь путем покупки одного единственного элемента подходящего номинала, потому на практике последовательные соединения практически не встречаются.

Эта формула актуальна для расчета общей ёмкости цепи последовательно соединенных двух конденсаторов. Для определения общей ёмкости цепи с большим числом приборов необходимо воспользоваться формулой:

Конденсаторы

Соединяем последовательно

[Емкость последовательно соединенных конденсаторов, нФ] = 1 / (1 / [Емкость первого конденсатора, нФ] + 1 / [Емкость второго конденсатора, нФ])

Эта формула может быть легко получена исходя из того, что ток, прошедший через конденсатор в течение периода времени, заряжает его до напряжения, обратнопропорционального его емкости. Если в полученном выражении сократить время, силу тока и напряжение, то получится приведенная формула.

[Напряжение на первом конденсаторе, В] = [Напряжение на соединенных последовательно конденсаторах, В] * [Емкость второго конденсатора, нФ] / ([Емкость второго конденсатора, нФ] + [Емкость первого конденсатора, нФ])

[Напряжение на втором конденсаторе, В] = [Напряжение на соединенных последовательно конденсаторах, В] * [Емкость первого конденсатора, нФ] / ([Емкость второго конденсатора, нФ] + [Емкость первого конденсатора, нФ])

Получается, что из двух конденсаторов на 1000 нФ на 200 В можно сделать один на 500 нФ, 400 В.

Включаем параллельно

[Емкость параллельно соединенных конденсаторов, нФ] = [Емкость первого конденсатора, нФ] + [Емкость второго конденсатора, нФ]

(читать дальше…) :: (в начало статьи)

:: ПоискТехника безопасности :: Помощь

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!Задать вопрос. Обсуждение статьи. сообщений.

4 резистора собраны последовательно.
Каждый 8 ом, 1200 Ватт.
Суммарная мощность соединения? Читать ответ…

Еще статьи

Электрическая емкость. Фарад. Farad. Единицы измерения. Доли, микрофар…
Понятие электрической емкости. Единицы измерения. Конденсаторы….

Колебательный контур. Схема. Расчет. Применение. Резонанс. Резонансная…
Расчет и применение колебательных контуров. Явление резонанса. Последовательные …

Поиск, обнаружение разрывов, обрывов проводки. Найти, искать, отыскать…
Детали, сборка и наладка прибора для обнаружения скрытой проводки и ее разрывов…

Блокинг генератор. Схема, устройство….
Схема и устройство блокинг генератора…

Микроконтроллеры. Составление программы. Инструменты проектирования сх…
Как и с помощью чего программировать и отлаживать микро-контроллеры, проектирова…

Инвертирующий импульсный преобразователь напряжения, источник питания….
Как сконструировать инвертирующий импульсный преобразователь. Как выбрать частот…

Фильтр подавления высокочастотных импульсных электромагнитных помех, и…
Фильтр подавления электромагнитных помех…

Сверхмощный импульсный усилитель звука. Площади. Вещательный. Звуковой…
Сверхмощный импульсный усилитель звука для озвучивания массовых мероприятий и пр…

Соединение конденсаторов последовательное, параллельное и смешанное

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

Cобщ = C1 + C2 + C3

В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

VAB = VC1 = VC2 = VC3 = 20 Вольт

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым. В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии. Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4, то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

Qобщ= Q1 = Q2 = Q3

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом

Смешанное подключение

Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников. Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов; Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности; Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока

Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду; Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник)

Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.

3. Выбор мощности ку в задачах регулирования напряжений

Единичная
мощность конденсаторов изменяется от
10 до 125 кВар. Увеличение напряжения
достигается за счет увеличения числа
последовательно включенных конденсаторов,
увеличение мощности – за счет параллельного
включения конденсаторов (рис. 13.3).

Число
последовательно включенных конденсаторов
определяется по формуле:

где
U_БК
max
– максимальное линейное напряжение в
точке присоединения БК;

U_к
ном –
номинальное напряжение конденсатора;

k_р
– коэффициент, который учитывает разброс
параметров конденсаторов, k_р
= 0,92 – 0,95.

Число последовательно
включенных конденсаторов равно:

где
Q_БК
– требуемая мощность БК;

Q_к
ном –
номинальная мощность конденсатора.

В сетях трехфазного
тока конденсаторы включаются звездой
и треугольником (рис. 13.4). Мощность
батареи конденсаторов рассчитывается
по формуле:

Q_БК=U2/X_БК,

где U –напряжение
в месте подключения батареи конденсаторов.

При соединении
конденсаторов звездой мощность батареи
равна

.

При
соединении в треугольником при
использовании таких же конденсаторов
мощность БК будет

в три раза больше,
чем при соединении конденсаторов
звездой.

При
соединении конденсаторов в звезду режим
работы нейтрали БК определяется режимом
работы нейтрали сети, где она установлена.

Последовательное и параллельное соединение Январь 23, 2014

В статье про последовательное и параллельное соединение резисторов и конденсаторов — просто, понятно и доходчиво: как вычислять получающееся сопротивление и емкость при таких подключениях. Простые схемы, простые формулы, наглядные рисунки для последовательного и параллельного соединения.

Главное, объяснить так, чтобы поняли и запомнили на всю жизнь даже блондинка, даже ребенок.

Наверное так происходит и с понятиями о последовательных и параллельных соединениях, особенно, когда дело касается соединения таком образом резисторов и конденсаторов. Видимо, происходит частая путаница в вычислениях сопротивлений и ёмкостей в подобных случаях. Об этом можно судить по большой частотности запросов в поисковых системах насчет параллельных и последовательных подключениях.

Последовательное и параллельное соединение РЕЗИСТОРОВ

Для понимания сути сего момента нужно понять и представить, что резистор = сопротивление. То есть, включая его в цепь, мы таким образом, увеличиваем как бы трудность прохождения пути. И, если представить резистор как некий отрезок пути с трудностями, потерями, то сразу станет ясным, что сложив два отрезка пути последовательно друг за другом, мы получим сумму этих трудностей. А расположив эти два отрезка параллельно и, пустив по ним нечто, мы уменьшим общие препятствия и потери, получив на выходе бОльшую скорость выхода этого нечто.

Расчет при соединении РЕЗИСТОРОВ

1. Последовательно = сумма
2. Параллельно = произведение делить на сумму

Последовательное и параллельное соединение КОНДЕНСАТОРОВ

Для понятия и усвоения расчета при соединении конденсаторов можно представить еще более близким к реальности такое: конденсатор это две близко расположенные пластины, либо много пластин, разделенных на две группы. То есть, чтобы увеличить (суммировать) ёмкость всех пластин, нужно их запараллелить. То есть в случае последовательного и параллельного соединения с конденсаторами, всё точно так же как с резисторами, но с точностью до наоборот:

Расчет при соединении КОНДЕНСАТОРОВ

1. Параллельно = сумма
2. Последовательно = произведение делить на сумму

Вот такие простые расчеты для последовательных и параллельных соединений конденсаторов и резисторов для вычислений общих ёмкостей и сопротивлений. Картинки можете эти сохранить, на первое время может понадобится, чтобы освежить. Но я лично один раз усвоил суть и после этого запомнил на всю жизнь, хоть во сне разбуди — отчеканю без запинки.

Кому нужно, может воспользоваться калькулятором прямо здесь.

Расчет общего сопротивления или ёмкости по двум номиналам

По формуле произведение делить на сумму

Как сделать простой электродвигатель

«Вечная» лампочка для подъезда

Микрофонный усилитель

Как зачистить провод

Детекторный приемник — это увлекательно!

Использование компьютерного БП

Как соединить конденсаторы

Вопрос о том, как соединить конденсаторы может возникнуть у любого человека, интересующегося электроникой и пайкой. Чаще всего, необходимость в этом возникает в случаях отсутствия под рукой устройства подходящего номинала при сборке или ремонте какого-либо прибора.

К примеру, человеку нужно отремонтировать устройство, заменив в нем электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад или больше, на руках подходящие по номиналу детали отсутствуют, но есть несколько изделий с меньшими параметрами. В этом случае есть три варианта выхода из сложившейся ситуации:

1. Поставить вместо конденсатора на 1000 микрофарад устройство с меньшим номиналом.
2. Поехать в ближайший магазин или радио-рынок для покупки подходящего варианта.
3. Соединить несколько элементов вместе для получения необходимой ёмкости.

От установки радиоэлемента меньшего номинала лучше отказаться, так как подобные эксперименты не всегда заканчиваются успешно. Можно съездить на рынок или в магазин, но это требует немало времени. Потому в сложившейся ситуации чаще соединяют несколько конденсаторов и получают необходимую емкость.

Энергия зарядов, проводников, конденсаторов и электростатического поля. Объемная плотность энергии

1. Энергия
   системы точечных неподвижных зарядов.
   Электростатические силы консервативны
   и система зарядов обладает потенциальной
   энергией. Пусть заряды Q₁
   и Q₂
   находятся на расстоянии r
   друг от друга. Каждый из этих зарядов
   в поле другого обладает потенциальной
   энергией

,

где
φ₁₂
и φ₂₁
– соответственно потенциалы, создаваемые
зарядом Q₂
в точке нахождения заряда Q₁
, и наоборот.

; .

Поэтому
W₁
= W₂
=W
= Q₁
φ₁₂
= Q₂
φ₂₁
= ½ (Q₁
φ₁₂
+ Q₂
φ₂₁).

Добавляя
к системе из двух зарядов последовательно
заряды Q₃
, Q₄
, …, Q_n,
можно убедиться, что энергия взаимодействия
системы зарядов равна

,

где
φ_i
– потенциал, создаваемый в той точке,
где находится заряд Q_i
, всеми зарядами, кроме i-го.

1. Энергия
   заряженного уединенного проводника.
   Пусть имеется уединенный проводник,
   заряд, емкость и потенциал которого Q,
   C,
   φ.

Увеличим
заряд на dQ.
Для этого необходимо перенести заряд
dQ
из бесконечности к поверхности проводника,
затратив на это работу, равную

dA
= φdQ
= C
φd
φ

Чтобы
зарядить тело от нулевого потенциала
до потенциала равного φ необходимо
совершить работу

Энергия
заряженного проводника будет равна
этой работе

Учитывая,
что
,
эту энергию можно представить в виде

1. Энергия
   заряженного конденсатора.
   Как всякий заряженный проводник,
   конденсатор обладает энергией

где
Q
— заряд конденсатора, С – его емкость и
Δφ – разность потенциалов между
обкладками.

Используя
выражение для энергии, можно найти
механическую (пондеромоторную) силу, с
которой пластины конденсатора притягивают
друг друга. Для этого предположим, что
расстояние х между пластинами меняется
на величину dx.
Тогда действующая сила совершает работу
равную dA
=Fdx
за счет уменьшения потенциальной энергии
Fdx
= — dW,
откуда
.

Подставляя
в формулу энергии
выражение емкости,
получим

.

Дифференцируя
W
по х,
найдем силу F

,

где
знак “минус“ указывает, что сила F
стремится уменьшить расстояние между
пластинами, т.е. является силой притяжения.
Подставляя выражение плотности зарядов
на пластинках
,
получим.

Учитывая
напряжённость поля, что Е =
,
получим

.

Давление
на пластины диэлектрика, помещенные в
зазоре конденсатора, будет

1. Энергия
   электростатического поля.
   Преобразуем формулу энергии плоского
   конденсатора,
   используя формулыи Δφ = Еd.

Получим
,

где
V
– объем пространства между пластинами
конденсатора, в котором сосредоточена
энергия его поля W.

Объемная
плотность энергии поля w
– это энергия, заключённая в единице
объёма электрического поля и она равна

.

Единица
измерения [Дж/м3].

Видно,
что объемная плотность энергии поля
зависит только от характеристик поля
и среды.