Компараторы, как они работают

Java built-in Comparator example

Java language offers some built-int Comparators.

JavaBuiltInComparatorEx.java

package com.zetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;

public class JavaBuiltInComparatorEx {

    public static void main(String[] args) {

        List words = new ArrayList();

        words.add("dog");
        words.add("pen");
        words.add("sky");
        words.add("rock");
        words.add("den");
        words.add("fountain");

        words.sort(Comparator.naturalOrder());
        words.forEach(System.out::println);

        words.sort(Comparator.reverseOrder());
        words.forEach(System.out::println);
    }
}

In the example, we sort an array of words in ascending and descending orders.

words.sort(Comparator.naturalOrder());

The returns a built-in natural order
.

words.sort(Comparator.reverseOrder());

The returns a comparator that imposes
the reverse of the natural ordering.

Анализ систематических и случайных ошибок в работе компаратора при сравнении сигналов разной полярности

Рассмотрим
схему компаратора, приведенную на рис.
93.

Сначала
учтем возникновение систематических
ошибок от конечного значения K_u
и R_вх
при
и.
С учетом этого составим эквивалентную
схему, приведенную
на рис. 94.:

Здесь
входная часть компаратора учтена в виде
комбинации входного дифференциального
и синфазных сопротивлений. Как уже
известно, учитывая аналогию входной
части компаратора и ОУ, значение
синфазного сопротивления, равно:

И
так как здесь схема без отрицательной
обратной связи, то при анализе ошибок
влиянием синфазного сопротивления
можно пренебречь и представить
эквивалентную схему в более простом
виде.

В
этой эквивалентной схеме усилительные
свойства компаратора учтены в виде
эквивалентного источника напряжения,
ЭДС которого равна
.

В
этом эквивалентном источнике R_вых
определяет реальное выходное сопротивление
компаратора (приводится в справочнике).
Учитывая, что в большинстве применений
выполняется условие согласования по
напряжению
,
то влиянием выходного сопротивления
пренебрежем.

Теперь,
чтобы найти характеристику преобразования
для рассматриваемого случая надо
определить потенциалы точек А и Б.
Потенциал т. Б легко выражается через
потенциал т. А:

U_A
легко определить, используя принцип
суперпозиции:

Это
уравнение надо решить относительно U_х,
потому что это и будет то входное
напряжение, при котором схема переключится
при конечных значениях K_u
и R_вх.
Решение имеет вид:

Анализ
этого уравнения показывает, что при
и,
характеристика преобразования
приближается к идеальной.

Анализ
ошибок компаратора для сравнения
сигналов разной полярности от наличия
входных токов и напряжения смещения
нуля

При
малом уровне входного сигнала или при
его отсутствии, а так же при малой
величине опорного напряжения исходное
состояние выхода компаратора может
определяться ошибками за счет входных
токов и напряжения смещения нуля. Если
это состояние не соответствует логике
устройства его надо правильно
скомпенсировать или учесть заранее при
расчете внешних цепей, подключенных к
компаратору.

Для
этого также воспользуемся эквивалентной
схемой в предположении равенства нулю
входного и опорного сигнала:

На
эквивалентной схеме не учитываются
синфазные сопротивления и направление
входных токов и полярность напряжения
смещения нуля выбрано произвольно.

Для
нахождения характеристики преобразования
в данном случае также необходимо
определить потенциал в точках А и Б
используя методы эквивалентных
преобразований.

При
расчете потенциалов в точке А и Б
напряжение смещения нуля, представленного
в виде эквивалентного источника
напряжения с нулевым внутренним
сопротивлением, можно не учитывать, а
потом просто в соответствии с его
полярностью добавить или вычесть к
полученным потенциалам. Потенциал т.
А, используя метод эквивалентных
преобразований, можно записать в виде:

Для
записи этого уравнения использовался
принцип суперпозиции.

Пусть

.

Пусть

.

тогда:

Для
компенсации ошибок от наличия входных
токов желательно выбирать
,
тогда:

где

– паспортный
параметр компаратора (разность входных
токов).

Таким
образом, мы нашли напряжение на выходе
компаратора при отсутствии входного
сигнала, которое, в зависимости от знака
разности входных токов и полярности
напряжения смещения нуля, может быть
напряжением логического нуля или
напряжением логической единицы. Поэтому
чтобы его привести к необходимому
логическому состоянию надо соответствующим
образом изменить полярность напряжения
в скобках, которое в данном случае и
определяет ошибку компаратора, приведенную
ко входу от наличия входных токов и
напряжения смещения нуля.

Контрольные
вопросы

1.
Принцип работы, источники ошибок,
особенности схемотехники интегральных
компараторов.

2.
Компаратор при сравнении сигналов
разной полярности.

3.
Ошибки в работе компаратора при сравнении
сигналов разной полярности.

Java Comparable example

In the following example, we compare objects with .

JavaComparableEx.java

package com.zetcode;

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

class Card implements Comparable {

    @Override
    public int compareTo(Card o) {

        return Comparator.comparing(Card::getValue)
                .thenComparing(Card::getSuit)
                .compare(this, o);
    }

    public enum Suits {
        SPADES,
        CLUBS,
        HEARTS,
        DIAMONDS
    }

    public enum Values {
        TWO,
        THREE,
        FOUR,
        FIVE,
        SIX,
        SEVEN,
        EIGHT,
        NINE,
        TEN,
        JACK,
        QUEEN,
        KING,
        ACE,
    }

    private Suits suit;
    private Values value;

    public Card(Values value, Suits suit) {
        this.value = value;
        this.suit = suit;
    }

    public Values getValue() {
        return value;
    }

    public Suits getSuit() {
        return suit;
    }

    public void showCard() {
       
        value = getValue();
        suit = getSuit();

        System.out.println(value + " of " + suit);
    }

    @Override
    public String toString() {
        final StringBuilder sb = new StringBuilder("Card{");
        sb.append("suit=").append(suit);
        sb.append(", value=").append(value);
        sb.append('}');
        return sb.toString();
    }
}

public class JavaComparableEx {

    public static void main(String[] args) {

        Card[] cards = {
                new Card(Card.Values.KING, Card.Suits.DIAMONDS),
                new Card(Card.Values.FIVE, Card.Suits.HEARTS),
                new Card(Card.Values.ACE, Card.Suits.CLUBS),
                new Card(Card.Values.NINE, Card.Suits.SPADES),
                new Card(Card.Values.JACK, Card.Suits.SPADES),
                new Card(Card.Values.JACK, Card.Suits.DIAMONDS),};

        for (Card card: cards) {

            System.out.println(card);
        }
    }
}

We have a list of objects. Each card has a value and belongs
to a suit. We implement to interface to provide
some natural ordering to the objects of class.

@Override
public int compareTo(Card o) {

    return Comparator.comparing(Card::getValue)
            .thenComparing(Card::getSuit)
            .compare(this, o);
}

We implement the method. We compare the cards first
by their value and then by their suit.

Card{suit=HEARTS, value=FIVE}
Card{suit=SPADES, value=NINE}
Card{suit=SPADES, value=JACK}
Card{suit=DIAMONDS, value=JACK}
Card{suit=DIAMONDS, value=KING}
Card{suit=CLUBS, value=ACE}

This is the output.

In this tutorial, we have shown how to compare objects in Java using
and .
You might also be interested in the related tutorials:
Java tutorial,
Reading text files in Java, and
Filtering a list in Java.

Компаратор — напряжение

Компараторы напряжения реализуют функцию сравнения и предназначены для преобразования пороговых сигналов в цифровую форму; основу их построения составляют ОУ.
 

Компаратор напряжений в этой схеме имеет два выхода. Сигнал А появляется на выходе компаратора при Ux — Uup и переключает счетчик в режим суммирования импульсов, поступающих от генератора. Число в счетчике и напряжение на выходе преобразователя цифра — аналог Uuv начинают быстро расти. При этом напряжение Unp изменяется ступенчато, а величина ступеньки определяет разрешающую способность преобразователя.
 

Компаратор напряжения может иметь различную форму выходного сигнала — в виде импульсов напряжения, как, например, регенеративная схема сравнения ( см. § 6.9), или в виде потенциального уровня, как, например, компаратор на операционном усилителе. Поэтому частотное реле может имеет импульсный или потенциальный выход. Будем считать, что выход частотного реле является потенциальным.
 

Компаратор напряжений можно собрать из интегрального, нескольких резисторов и стабилитрона.
 

Компараторы напряжения характеризуются рядом параметров, важнейшими из которых являются чувствительность, быстродействие, нагрузочная способность.
 

Компараторы напряжений в основном служат для контроля амплитуды периодически повторяющихся импульсов. Входной сигнал подается ( для первого канала) через конденсатор С) и сопротивление Ri. Постоянная времени этой цепи выбирается значительно больше длительности самого продолжительного из контролируемых импульсов. Постоянная времени цепи из конденсатора С2 и параллельно соединенных сопротивлений R2, з выбирается значительно больше периода следования контролируемых импульсов. Внешнее сопротивление и диоды Д3 и Д4, Дт и Да образуют логическую схему И.
 

Компаратор напряжений типа РЗООЗ также выполнен на основе операционных индуктивных делителей напряжения, предназначен для относительных измерений напряжения постоянного тока и для измерения напряжений с нормальным элементом класса 0 001; II разряда.
 

Схема компаратора напряжения позволяет осуществлять компенсацию погрешностей, возникающих и от других факторов.
 

Схема компаратора напряжения позволяет осуществить компенсацию погрешностей, возникающих и от других внешних условий. Для этого в нее вводят компенсирующие элементы, напряжения на которых зависят от того или иного параметра. При этом схема отношений компаратора напряжения ( логометрическая) позволяет осуществлять компенсацию погрешности либо смещением нуля, либо изменением чувствительности.
 

Java custom Comparator

In the next example, we create a custom .

JavaCustomComparator.java

package com.zetcode;

import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class JavaCustomComparatorEx {

    public static void main(String[] args) {

        List words = Arrays.asList("pen", "blue", "atom", "to",
                "ecclesiastical", "abbey", "car", "ten", "desk", "slim",
                "journey", "forest", "landscape", "achievement", "Antarctica");

        words.sort((e1, e2) -> e1.length() - e2.length());

        words.forEach(System.out::println);

        words.sort((e1, e2) ->  e2.length() - e1.length() );

        words.forEach(System.out::println);
    }
}

We have a list of words. This time we compare the words by their length.

words.sort((e1, e2) -> e1.length() - e2.length());

This custom comparator is used to sort the words by their size in ascending
order.

words.sort((e1, e2) ->  e2.length() - e1.length() );

In the second case, the words are sorted in descending order.

to
pen
car
ten
blue
atom
desk
slim
abbey
forest
journey
landscape
Antarctica
achievement
ecclesiastical
ecclesiastical
achievement
Antarctica
landscape
journey
forest
abbey
blue
atom
desk
slim
pen
car
ten
to

This is the output.

Comparator.comparingInt

The method extracts the int sort key
from the provided type and compares by that key.

JavaBuiltInComparatorEx2.java

package com.zetcode;

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;

class Person {

    private String name;
    private int age;

    public String getName() {
        return name;
    }

    public Person(String name, int age) {
        this.name = name;
        this.age = age;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public void setAge(int age) {

        this.age = age;
    };

    public int getAge() {

        return this.age;
    }

    @Override
    public String toString() {
        final StringBuilder sb = new StringBuilder("Person{");
        sb.append("name='").append(name).append('\'');
        sb.append(", age=").append(age);
        sb.append('}');
        return sb.toString();
    }
}

public class JavaBuiltInComparatorEx2 {

    public static void main(String[] args) {

        Person p1 = new Person("Robert", 23);
        Person p2 = new Person("Monika", 18);
        Person p3 = new Person("Tom", 37);
        Person p4 = new Person("Elisabeth", 31);

        List vals = Arrays.asList( p1, p2, p3, p4 );

        vals.sort(Comparator.comparingInt(Person::getAge));
        vals.forEach(System.out::println);
    }
}

In the example, we compare objects by their age utilizing
method.

Person{name='Monika', age=18}
Person{name='Robert', age=23}
Person{name='Elisabeth', age=31}
Person{name='Tom', age=37}

The objects are sorted by age.

Comparable vs Comparator

The following two lists summarize the differences between the two interfaces.

Java Comparable

• must define
• used to implement natural ordering of objects
• we must modify the class whose instances we want to sort
• it’s in the same class
• only one implementation
• implemented frequently in the API by: String, Wrapper classes, Date, Calendar

Java Comparator

• must define
• multiple ways of comparing two instances of a type — e.g. compare
  people by age, name
• we can provide comparators for classes that we do not control
• we can have multiple implementations of comparators
• meant to be implemented to sort instances of third-party classes

Общие сведения об идеальномоперационном усилителе.

Операционные усилители (ОУ) являются основной
частью всей современной электронной измерительной аппаратуры. Легкость их
применения, стабильность рабочих характеристик и способность выполнять
различные преобразования сигнала делает ОУ идеальным выбором для аналоговых схем.
Исторически ОУ получили свое развитие в области аналогового вычисления, где эти
схемы разрабатывались для суммирования,
вычитания, умножения, интегрирования, дифференцирования и т.д., с целью решения
дифференциальных уравнений во многих технических задачах.

Типичные характеристики ОУ:

Операционный усилитель
(см. рис. ниже) — это усилитель

·с дифференциальным входом,

·большим коэффициентом усиления,

·большим входным сопротивлением,

·малым выходным сопротивлением,

·имеет широкий частотный диапазон, которой обеспечивают
непосредственные связи (т.е. без разделительных конденсаторов).

На рисунке 1 у
операционного усилителя мы видим 5 линий проводников:

Рис. 1. Обозначение на схеме операционного
усилителя ( справа по немецкой системы DIN 40 900 T10 и DIN 40 900 T13), здесь U₁ — неинвертирующий
вход, U₂ — инвертирующий
вход, +U_вых – выход, +U_пит — положительный
вывод питания, — U_пит — отрицательный
вывод питания.

Двуполярное питание
обеспечивает возможность инверсии знака напряжения на инвертирующем входе U₂, т.е. при подаче на
вход U₂ положительного
сигнала на выходе сигнал будет отрицательным. Напряжение питания ОУ обычно
равно ±15 В, но иногда может составлять от±5 В до±18 В.

Идеальный ОУ чувствителен к дифференциальному
(разностному) сигналу U_вх=U₁-U₂ и
нечувствителен к синфазному сигналу: U_син=(U₁+U₂)/2.
Последнее обстоятельство позволяет использовать ОУ в схемах с длинными линиями.

Ниже показан входной
каскад ОУ с пассивной нагрузкой. Транзисторы Т₁, Т₂ и резисторы
образуют мостовую схему. Генератор тока (на схеме: кружок со стрелкой) обеспечивает
постоянство суммы токов через левое и правое плечи моста. При подаче напряжения
на базу, сопротивление транзистора падает и ток коллектора растет. Напряжение
разбаланса моста поступает на второй каскад (часто тоже дифференциальный).
Рабочая точка всегда должна оставаться в линейной области транзистора. Так как
связь между каскадами — непосредственная (без конденсаторов), то ОУ может
усиливать постоянное напряжение. Частотный диапазон при этом достаточно широкий
от 0 до 10-100 МГц.

Рис. 2. Входной узел
ОУ с пассивной и активной нагрузкой.

Использование
активной нагрузкой типа «токовое зеркало» (транзисторы Т₃-Т₄
на рисунке 2 справа) позволяет увеличить коэффициент усиления до десятков миллионов
раз. Равенство напряжений на базах транзисторов Т₃ и Т₄
приводит к равенству их коллекторных токов, один ток является
«отражением» другого — отсюда и название схемы.

В ОУ без обратной
связи коэффициент усиления k сильно зависит от частоты (k падает с частотой как
показано на рисунке 3, кривая 1), поэтому для создания «плоской АЧХ»
вводят корректирующие RC-цепи (кривые 2 и 3). Для балансировки нуля также
используют внешний переменной резистор.

Рис. 3. Частотная
зависимость коэффициента усилителя.

Кроме того, при высоком
значении коэффициента усиления трудно управлять усилителем и удерживать его от
насыщения. Если часть выходного сигнала направить обратно на вход в противофазе
с входным сигналом, т.е. создать отрицательную обратную связь, то усилитель
будет более стабильным, но приведет к снижению коэффициента усиления. Типичные
схемы включения ОУ с отрицательной обратной связью имеют коэффициент усиления
от 10 до 1000, тогда как коэффициент усиления ОУ без обратной связи находится в
диапазоне от 105 до 107. Если обратная связь положительна,
усилитель переходит в режим генерации, т.е. становится автогенератором.

Инвертирующий усилитель и
неинвертирующий усилитель. Теория.

Java custom Comparator II

In the following example, we create two custom comparators.

.java

package com.zetcode;

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

// Comparing objects with Comparator in array

class Car {

    private String name;
    private int price;

    public Car(String name, int price) {
        this.name = name;
        this.price = price;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public int getPrice() {
        return price;
    }

    public void setPrice(int price) {
        this.price = price;
    }

    @Override
    public String toString() {
        final StringBuilder sb = new StringBuilder("Car{");
        sb.append("name='").append(name).append('\'');
        sb.append(", price=").append(price);
        sb.append('}');
        return sb.toString();
    }
}

class CompareByPrice implements Comparator {

    @Override
    public int compare(Car c1, Car c2) {

        return c1.getPrice() - c2.getPrice();
    }
}

class CompareByName implements Comparator {

    @Override
    public int compare(Car c1, Car c2) {

        return c1.getName().compareTo(c2.getName());
    }
}

public class JavaCustomComparatorEx2 {

    public static void main(String[] args) {

        Car[] cars = {
                new Car("Volvo", 23400), new Car("Mazda", 13700),
                new Car("Porsche", 353800), new Car("Skoda", 8900),
                new Car("Volkswagen", 19900)
        };

        System.out.println("Comparison by price:");

        Arrays.sort(cars, new CompareByPrice());

        for (Car car : cars) {

            System.out.println(car);
        }

        System.out.println();

        System.out.println("Comparison by name:");

        Arrays.sort(cars, new CompareByName());

        for (Car car : cars) {

            System.out.println(car);
        }
    }
}

We have an array of objects. We create two custom comparators
to compare the objects by their name and by their price.

class CompareByPrice implements Comparator {

    @Override
    public int compare(Car c1, Car c2) {

        return c1.getPrice() - c2.getPrice();
    }
}
...
Arrays.sort(cars, new CompareByPrice());

The custom comparator implements the
interface; forcing us to implement the method.
Our implementation compares the car objects by their price.

class CompareByName implements Comparator {

    @Override
    public int compare(Car c1, Car c2) {

        return c1.getName().compareTo(c2.getName());
    }
}
...
Arrays.sort(cars, new CompareByName());

In the second case, we are comparing car objects by their name.

Comparison by price:
Car{name='Skoda', price=8900}
Car{name='Mazda', price=13700}
Car{name='Volkswagen', price=19900}
Car{name='Volvo', price=23400}
Car{name='Porsche', price=353800}

Comparison by name:
Car{name='Mazda', price=13700}
Car{name='Porsche', price=353800}
Car{name='Skoda', price=8900}
Car{name='Volkswagen', price=19900}
Car{name='Volvo', price=23400}

This is the outplut.

Обратная связь ОУ

Как я уже упоминал операционные усилители почти всегда используют с обратной связью (ОС). Но что представляет собой обратная связь и для чего она нужна? Попробуем с этим разобраться.

С обратной связью мы сталкиваемся постоянно: когда хотим налить в кружку чая или даже сходить в туалет по малой нужде Когда человек управляет автомобилем или велосипедом то здесь также работает обратная связь. Ведь для того, чтобы ехать легко и непринужденно  мы вынуждены постоянно контролировать управление в зависимости от различных факторов: ситуации на дороге, технического состояния средства передвижения и так далее.

Если на дороге стало скользко ? Ага мы среагировали, сделали коррекцию и дальше двигаемся более осторожно. В операционном усилителе все происходит подобным образом

В операционном усилителе все происходит подобным образом.

Без обратной связи при подаче на вход определенного сигнала на выходе мы всегда получим одно и тоже значение напряжения. Оно будет близко напряжению питания (так как коэффициент усиления очень большой). Мы не контролируем выходной сигнал. Но если часть сигнала с выхода мы отправим обратно на вход то что это даст?

Мы сможем контролировать выходное напряжение. Это управление будет на столько эффективным, что можно просто забыть про коэффициент усиления, операционник  станет послушным и предсказуемым потому что его поведение будет зависеть лишь от обратной связи. Далее я расскажу как можно эффективно управлять выходным сигналом  и как его контролировать, но для этого нам нужно знать некоторые детали.

Положительная обратная связь,  отрицательная обратная связь

Да, в  операционных усилителях применяют обратную связь и очень широко. Но обратная связь   может быть как положительной так и отрицательной. Надо бы разобраться в чем суть.

Положительная обратная связь в операционниках применяется не так широко как отрицательная. Более того положительная обратная связь чаще бывает нежелательным побочным явлением некоторых схем и положительной связи стараются избегать.  Она является нежелательной потому, что эта связь может усиливать искажения в схеме и в итоге привести к нестабильности.

С другой стороны положительная обратная связь не уменьшает коэффициент усиления операционного усилителя что бывает полезно. А нестабильность также находит свое применение в компараторах, которые  используют в АЦП (Аналого-цифровых преобразователях).

А вот отрицательная обратная связь просто создана для операционных усилителей. Несмотря на то, что она способствует некоторому ослаблению коэффициента усиления, она приносит в схему стабильность и управляемость.  В результате схема становится независимой от коэффициента усиления, ее свойства полностью управляются отрицательной обратной связью.

При использовании отрицательной обратной связи операционный усилитель приобретает одно очень полезное свойство. Операционник контролирует состояния своих входов и стремится к тому, потенциалы на его входах были равны. ОУ подстраивает свое выходное напряжение так, чтобы результирующий входной потенциал (разность Вх.1 и Вх.2) был нулевым.

Подавляющая часть схем на операционниках строится с применением отрицательной обратной связи! Так что для того чтобы разобраться как работает отрицательная связь нам нужно рассмотреть схемы включения ОУ.

Триггеры Шмитта тш на оу

1. Инвертирующий
   ТШ.
   Электрическая схема, передаточная
   характеристика и условно-графическое
   обозначение (УГО) представлены на рис.
   3.4а.

ПОС
осуществляется путем подачи U_ос
на прямой вход. В результате К сравнивает
U_вх
с U_ос.
При равенстве этих напряжений он
переключается.

Передаточная
характеристика.
При большом по модулю отрицательном
U_вх
напряжение U_вых
=
U_вых.max.
При этом

Напряжение
U_ос
является напряжением срабатывания U_ср
=
U_ос.
Как только U_вх
превысит U_ср
ТШ переключается и его выходное напряжение
скачком изменяется до -U_вых.max,
а напряжение U_ос
до –К_осU_вых.max,
которое является напряжением возврата
U_в.
При дальнейшем увеличении U_вх
напряжение U_вых
=
-U_вых.max=
const.
Если теперь снизить U_вх,
то при U_вх
=
U_в
ТШ вернется в исходное положение.

Ширина
петли передаточной характеристики:

Ширина
петли регулируется изменением К_ос.

Передаточную
характеристику можно сместить вдоль
оси абсцисс влево или вправо, включив
в цепь прямого входа напряжение смещения
U_см.

ДЗ
№15.
Построить
передаточную характеристику ТШ с
напряжением U_см,
полярность которого указана на рисунке.
Определить U_ср
и U_в.

Таким
образом первая
особенность
ТШ (U_ср
≠
U_в)
обусловлена тем, что напряжение
переключения равное U_пр=
U_ос
скачком меняется при срабатывании ОУ
( а в К без ОС напряжение переключения
U_пр=
const).

Вторая
особенность
ТШ
(быстродействие) обусловлена ПОС, которая
ускоряет переходной процесс в любом
устройстве, в том числе и в ОУ. Процесс
переключения развивается под действием
ПОС лавинообразно. Такой ускоряющийся
процесс переключения какого-либо
устройства под действием ПОС называется
регенеративным
(восстанавливающимся).

1. Неинвертирующий
   ТШ. Электрическая
   схема, передаточная характеристика и
   УГО представлены на рис. 3.4б.

Этот
ТШ переключается, когда потенциал точки
«а» станет равным 0.

Передаточная
характеристика.
При большом положительном U_вх
выходное напряжение U_вых=
+U_вых.max.
Этому состоянию схемы соответствует
направления напряжений и токов, указанных
на рисунке. При уменьшении U_вх
напряжение U_вых
=
U_вых.max
пока потенциал точки «а» не станет
равным 0. В момент возврата, когда
потенциал точки «а» равен 0, имеет место
равенство

Отсюда

При
больших отрицательных UВХ
выходн.
напряжен.

При
увеличении

до
,
когда потенциал т. «а» станет снова
равным нулю, ТШ срабатывает, переходя
в состояние положит. Насыщения. В момент
срабатывания имеет место равенство:

Отсюда:

Ширина
петли передат. хар-ки

Регулирование
ΔU_вх,
U_ср,
U_в
в ТШ осуществляется изменением
сопротивлений резисторов R₁
и
R₂.

Характеристики компараторов

Под чувствительностью компаратора понимается минимальное напряжение, годное к восприятию. Дифференциальные пары транзисторов, применяемые в операционных усилителях, повышают температурную стабильность, потому служат для создания компараторов. Параметр тесно связан с разрешающей способностью или точностью. Чувствительность сильно зависит от схемного решения, это очевидный факт.

Помимо температурной стабильности и архитектуры на параметр влияют помехоустойчивость и надёжность. На практике оптимальной считают чувствительность, равную половине разряда аналого-цифрового преобразователя. Это значит, что из-за компаратора не снижается точность замера. На современном этапе развития технологии это порой сильно отличающиеся значения.

Частота дискретизации определяется скоростными качествами исследуемого процесса. Если это звуковой диапазон, значения начинаются от 45 кГц и способны составлять вчетверо больше для студийной записи. На каждом интервале времени компаратор должен успеть сравнить напряжение, минимальная частота процессора для получения точности в 0,5% лежит уже в области 10 МГц. На практике наблюдаются намного большие величины, но помните, главная шина материнской платы становится самым быстродействующим участком системного блока (персонального компьютера).

Быстродействие компаратора выражается временем между соседними измерениями. Оно складывается из интервала повышения сравниваемого напряжения до нужного уровня и скорости работы электронных компонентов. К последним цифрам относят период от принятия решения компаратором на выдачу сигнального импульса до его реального появления на выводах. Вторым параметром считают крутизну фронта импульса, поскольку логика микросхем настроена на пороги срабатывания. Важным считается время восстановления, за которое компаратор возвращается в первоначальное состояние.

Указанные параметры в сумме определяют тактовую частоту самого компаратора. Под нагрузочной способностью понимается способность выдать сигнал, достаточно мощный для срабатывания зависимых схем. Различают так называемую перегрузочную способность, показывающую, как велика иногда разница в напряжении на соседних отсчётах. Для сокращения интервалов измерения, начиная со второго, компаратор может вести два параллельных процесса измерения:

1. Увеличение напряжения в сравнении с предыдущим отсчётом.
2. Уменьшение напряжения в сравнении с предыдущим отсчётом.

Так удастся быстрее найти результат, не перебирая весь диапазон с начала. Хотя потребуется целых два параллельно включённых компаратора. Но экономия времени стоит указанной борьбы. На успех подобного мероприятия напрямую влияет перегрузочная способность.

Входное сопротивление образует с источником сигнала резистивный делитель, и чем оно меньше, тем выше точность, большая часть напряжения падает именно здесь. С повышением параметра снижается и потребляемый ток. У большинства компараторов входное сопротивление подстраивается под конкретно взятые нужды, для отдельных схем.

4. Нуль-детектор

VD₁VD₄UU–UUUUЕ

В
нуль-детекторе используют инвертирующее
включение ОУ и охватывают его коммутируемой
обратной связью (рис. 6.8). Схема работает
в трех режимах, зависящих от соотношения
U_вx
с –Uи
+U:
в двух
режимах диоды моста частично закрыты,
а частично открыты, причем таким образом,
что связь выхода ОУ со входом разрывается
и эквивалентное сопротивление цепи
обратной связи R_oc
.
В третьем режиме все диоды открыты,
выход ОУ накоротко соединен
со входом, таким образом, ОУ как бы
охвачен цепью обратной связи и R_oc=
0. Эквивалентные
схемы нуль-детектора в разных режимах
приведены на рис.
6.9.

Рассмотрим
эти режимы подробнее.

1.
При U_вx>
+Uна
выходе ОУ из-за огромного значения
К_ОУ
образуется сигнал U_выx=
–Е;
при
этом диод
VD₂
открыт
(так как U_вx>
–U),
диод VD₄
также открыт (так как +U>
–E).
Но диод VD₁
закрыт (так как
+UU_вx),
закрыт
и диод VD₃
(так как –E–U)
–
обратная
связь разорвана.

2.
При –UU_вxU
открываются диоды
VD₁
и
VD₂,
и так как |–U|
= = +U,
то на
инвертирующем входе сигнал приобретает
значение
U_вxОУ=
= (+U–
U)/2
= 0 (разность
сигналов U_вx–
U_вxОУ=
U_вx
гасится
на сопротивлении
R,
а
сопротивления R₁
и R₂
исключают
короткое замыкание источников
дополнительных напряжений друг на
друга). При U_вxОУ=
0 независимо
от значения
K_ОУU_выx=
0, тогда
открыты и диоды
VD₃
и
VD₄.
Обратная связь представляет собой
короткое замыкание (если пренебречь
небольшими внутренними сопротивлениями
открытых диодов).

3.
При U_вx–U
на выходе ОУ U_выx=
+Е
открыты
диоды
VD₁
и
VD₃,
закрыты
VD₂
и
VD₄
(режим,
«с точностью до наоборот» соответствующий
режиму
1).

Хотя
в ходе обсуждения уже установлено, что
при входных сигналах, близких к нулю
(уровни
+U
и –U
можно
задать малыми), на выходе нуль-детектора
сигнал равен нулю, а во всех остальных
случаях –
предельным уровням
±Е,
но
отметим, что к этому же результату можно
прийти, и пользуясь универсальной
формулой для инвертирующего включения
ОУ: K_U=
–
Z_oc/Z_вх.

В данном случае Z_вx= R= const, а в
режимах 1 и 3 равно Z_oc= ,
тогда K_U= −.
Значит, U_выx= –Е
при положительном U_вx
и U_выx= +Е
при отрицательном U_вx.
В режиме 2 Z_oc= 0, т. е. К_U= 0 и U_выx= 0. Диодный мост
выполняет функцию ключа, управляемого
входным сигналом.

На
рис. 6.10 приведена передаточная
характеристика нуль-детектора, на рис.
6.11 показано изменение формы сигнала
при его прохождении через нуль-детектор.
Если на неинвертирующий вход ОУ подать
некоторое постоянное напряжение
U_см,
то
нуль-детектор будет иметь
U_выx=
0 при
U_вx,
близких
к U_см.