Когерентное излучение и его основные свойства

Определения

Вначале введём ряд определений:

• Монохроматической называется волна единственной частоты. Ширина её спектра равна нулю. На графике это единственная гармоника.
• Спектр сигнала – графическое представление амплитуды слагающих гармоник, где по оси абсцисс (ось Х, горизонтальная) откладывается частота. Спектром синусоидального колебания (монохроматической волны) становится единственная спектринка (вертикальная чёрточка).
• Преобразованиями Фурье (обратным и прямым) называют разложение сложного колебания на монохроматические гармоники и обратное сложение целого из разрозненных спектринок.
• Волновой анализ цепей для сложных сигналов не проводится. Вместо этого происходит разложение на отдельные синусоидальные (монохроматические) гармоники, для каждой сравнительно просто составить формулы описания поведения. При расчёте на ЭВМ этого хватает для анализа любых ситуаций.
• Спектр любого непериодического сигнала бесконечен. Границы его обрезаются до разумных пределов перед проведением анализа.
• Дифракцией называется отклонение луча (волны) от прямолинейной траектории вследствие взаимодействия со средой распространения. К примеру, проявляется при преодолении фронтом щели в препятствии.
• Интерференцией называется явление сложения волн. Из-за чего наблюдается весьма причудливая картина из чередующихся полос света и тени.
• Рефракцией называется преломление хода волны на разделе двух сред с различными параметрами.

Волны колебаний

2. Фотопоглощение.

Фотопоглощение,
или фотоэффект – является главным
процессом поглощения квантов с
относительно низкой энергией h,
но достаточной для ионизации. Фотопоглощение
является основным процессом поглощения
энергии рентгеновского излучения при
энергии квантов до примерно 200 кэВ (0,2
МэВ). Именно фотопоглощение знаменует
конец приключений квантов с высокой
энергией в ходе их многоступенчатого
взаимодействия с веществом.

При
фотопоглощении квант с энергией h,
превосходящей энергию связи К-электрона
в атоме Е_к,
выбивает его и сообщает ему кинетическую
энергию Е_кин:

h
= Е_к
+ Е_кин

Вакантное
место выбитого К-электрона заполняется
одним из внешних электронов, что
сопровождается высвечиванием одного
или нескольких квантов характеристического
излучения. В итоге, вместо первичного
кванта h
мы получаем кванты характеристического
излучения и свободный электрон.

2 Особенности излучения электромагнитных волн в ультрафиолетовом уф, видимом и инфракрасном ик диапазонах

Современная
оптоэлектроника использует в качестве
источников излучения полупроводниковые,
твердотельные и газовые оптические
квантовые генераторы (ОКГ). Излучателями
света в ОКГ являются либо возбужденные
валентные электроны атомов (газовые
ОКГ), либо электроны проводимости
(полупроводниковые ОКГ). В первом случае,
переход валентного электрона из
возбужденного состояния в невозбужденное
сопровождается излучением фотона с
энергией
,
гдеh
– постоянная Планка, а n
– частота соответствующей фотону
микроволны. Во втором случае, излучение
фотона происходит в процессе рекомбинации
электрона проводимости с дыркой,
расположенной в валентной зоне. В обоих
случаях время перехода электрона из
возбужденного состояния в невозбужденное
конечно и составляет величину
с.
Время излучения фотона в процессе
указанного перехода много меньше, чеми
составляет величинус,
дляl
= 1,5 мкм. Условное соотношение между
ипоказано
на рисунке 1.1.

Рисунок
1.1 – Поле фотона

За
время
излучается
множество фотоновN_Ф,
которое определяется количеством
возбужденных электронов в газе или
твердом теле. Всегда найдутся фотоны,
имеющие одинаковую частоту n,
с которой изменяется их поле
.
Последовательность таких фотонов
образует волновой цуг, показанный на
рисунке 1.2 .

Рисунок
1.2 – Волновой цуг

Нетрудно
видеть, что согласно рисунку 1.2, время
самовоспроизведения фотона
одного
порядка с периодомвозникшей
электромагнитной волны. Любой ОКГ за
время(рисунок
1.2) излучает не единственный цуг, а
множество цугов с незначительно
отличающимися частотами. Накладываясь
во времени и пространстве, цуги образуют
волновой пакет. Внутри волнового пакета
цуги интерферируют. В результате
интерференции возникают биения векторов,
как результат сложения колебаний с
близкими частотами. Заметим, что волновой
цуг распространяется с фазовой скоростью,
,
гдеn–абсолютный
показатель преломления в среде
распространения волны, С »
3 ×
108
м/с – скорость света в вакууме. Волновой
пакет
распространяется с групповой скоростью
,
где–
дисперсия фазовой скорости. Реальное
оптическое излучение, генерируемое
ОКГ, представляет собой поток волновых
пакетов отличающийся от идеальной МЭВ,
определенной выше.

Введем
понятие когерентности оптического
излучения как меры приближения реального
излучения к идеальной МЭВ.

Различают
временную когерентность и пространственную.

Основной
характеристикой временной когерентности
является время когерентности
.
К характеристикам пространственной
когерентности относятся: длинна
когерентности,
“радиус” когерентностиr_К
и объем когерентности V_К.

Понятие
когерентности не следует путать с
понятием когерентных волн.

По
определению, две волны называются
когерентными, если они имеют одинаковые
частоты и постоянную во времени разность
фаз. Из выше сказанного, очевидно, что
для реального оптического излучения
понятие когерентных волн является
идеализированной моделью.

Когерентные лучи

Когерентные лучи зарождаются в оптически активных материалах, атомы которых легко возбуждаются, переходя на более высокий энергетический уровень, а затеи самопроизвольно возвращаются на низкий уровень, отдавая приобретенную ими энергию в виде излучения строго определенной длины волны, соответствующей данному материалу.
 

В оптике когерентные лучи получают делением амплитуды и делением фронта волны.
 

В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с оптической разностью хода 2 0 мкм. Определить, усилится или ослабнет свет в этой точке, если в нее приходят: 1) красные лучи с длиной волны 760 им; 2) желтые лучи с длиной волны 600 нм; 3) фиолетовые лучи с длиной волны 400 нм.
 

В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с геометрической разностью хода 1 2 мкм, длина волны которых в вакууме 600 нм.
 

В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с оптической разностью хода 2 0 мкм, Определить, усилится или ослабнет свет в этой точке, если в нее приходят: 1) красные лучи с длиной волны 760 нм; 2) желтые лучи с длиной волны GOO нм 3) фиолетовые лучи с длиной волны 400 нм.
 

В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с геометрической разностью хода il 2 мкм.
 

В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с геометрической разностью хода 1 2 мкм, длина волны которых в вакууме 600 нм.
 

Каким образом в микроинтерферометре Линника образуются когерентные лучи.
 

Интерференционная картина образуется обычно только в ограниченном участке пространства, где встречаются когерентные лучи. При наблюдении фиксируется определенная плоскость или поверхность, которая носит название поля интерференции. Выбор местоположения поля в известной мере произволен и зависит от различных обстоятельств. Через каждую точку поля должно проходить не менее двух интерферирующих лучей.
 

По принципу Гюйгенса эти два отверстия и являются самостоятельными источниками световых колебаний и из этих источников будут выходить когерентные лучи.
 

Какие лучи называются когерентными. Почему для получения интерференционной картины нужны когерентные лучи. Какой вид имеет интерференционная картина при использовании белого света и почему.
 

Рассмотрим простейший интерференционный опыт с двумя щелями, из к-рых выходят когерентные лучи, дающие, например в области встречи, темную полосу. Этот опыт удается при чрезвычайно лабых интенсивностях света: применяя фотографирование, можно получить интерференционные полосы при падении в среднем одного фотона в ск. Вероятность встречи двух фотонов исче-зающе мала: каждый фотон проходит фактически всегда в отсутствии другого. Между тем, если одну щель закрыть, то интерференция исчезает. Формально явление интерпретируется так: при закрытии одной из щелей волна вероятности, соответствующая закону статистики фотонов, меняется, направляя фотон в прежнее темное место; при обеих открытых щелях в это место не попадает ни одного кванта. Трудность этого формализма состоит в том, что, представляя С.
 

Рассмотрим простейший интерференционный опыт с двумя щелями, из к-рых выходят когерентные лучи, дающие, например в области встречи, темную полосу. Этот опыт удастся при чрезвычайно слабых иятенсивностях света: применяя фотографирование, можно получить интерференционные полосы при падении в среднем одного фотона п ск. Вероятность встречи двух фотонов исчезающе мала: каждый фотон проходит фактически всегда в отсутствии другого. Между тем если одну щель закрыть, то интерференция исчезает. Формально явление интерпретируется так: при закрытии одной из щелей волна вероятности, соответствующая закону статистики фотонов, меняется, направляя фотон в прежнее темное место; при обеих открытых щелях в это место не попадает ни одного кванта. Трудность этого формализма состоит в том, что, представляя С.
 

Если световые волны посылаются двумя или несколькими независимыми источниками света, то в области взаимного перекрытия их интенсивности складываются и интерференционная картина не наблюдается. Это значит, что независимые источники света не посылают когерентных лучей; когерентные лучи не получаются и от двух различных точек одного и того же источника света. Это и понятно, так как излучателями световых волн являются атомы и молекулы источников света.
 

51 Явление радиоактивности. Виды радиоактивного распада. Основной закон радиоактивного распада.

Радиоактивность
—способность
некоторых атомных ядер самопроизвольно
(спонтанно) превращаться в другие ядра
с испусканием частиц.

Атомные
ядра состоят из протонов и нейтронов,
которые имеют обобщающее название
— нуклоны.Количество
протонов в ядре определяет химические
свойства атома и обозначается Z
(этопорядковый
номерхимического
элемента). Количество нуклонов в ядре
называют массовым
числоми
обозначают А. Ядра с одинаковым порядковым
номером и различными массовыми числами
называютсяизотопами.Все
изотопы одного химического элемента
имеютодинаковыехимические
свойства. Физические свойства изотопов
могут различаться весьма сильно. Для
обозначения изотопов используют символ
химического элемента с двумя индексами: A_ZХ.
Нижний индекс — порядковый номер, верхний
— массовое число. Часто нижний индекс
опускают, так как на него указывает сам
символ элемента. Например, пишут 14С
вместо 14₆С.

Способность
ядра к распаду зависит от его состава.
У одного и того же элемента могут быть
и стабильный, и радиоактивный изотопы.
Например, изотоп углерода 12С
стабилен, а изотоп 14С
радиоактивен.

Радиоактивный
распад — явление статистическое.
Способность изотопа к распаду
характеризует постоянная
распадаλ.

Постоянная
распада—
вероятность того, что ядро данного
изотопа распадется за единицу времени.

N=No
exp (-ƛt)

Где
No-исходное
число радиоактивных ядер, N-их
число, оставшееся к моменту времени t,
ƛ-постоянная распада

основной закон
радиоактивного распада

.
В процессе изучения явления радиоактивности
были обнаружены 3 вида лучей, испускаемых
радиоактивными ядрами, которые получили
названия α-, β- и γ-лучей. Позже было
установлено, что α- и β-частицы — продукты
двух различных видов радиоактивного
распада, а γ-лучи являются побочным
продуктом этих процессов. Кроме того,
γ-лучи сопровождают и более сложные
ядерные превращения, которые здесь не
рассматриваются.

Альфа-распадсостоит
в самопроизвольном превращении ядер с
испусканиемα-частиц
(ядра гелия).

Бета-распадсостоит
в самопроизвольном превращении ядер с
испусканием электронов (или позитронов).

Гамма-излучениеимеет
электромагнитную природу и представляет
собой фотоны с длиной волныλ
≤ 10-10м.

Гамма-излучение
не является самостоятельным видом
радиоактивного распада. Излучение этого
типа почти всегда сопровождает не только
α-распад и β-распад, но и более сложные
ядерные реакции. Оно не отклоняется
электрическим и магнитным полями,
обладает относительно слабой ионизирующей
и очень большой проникающей способностями.

Когерентный источник

Второй когерентный источник получается в опыте Ллойда путем отражения лучей от зеркала АО. При отражении происходит изменение фазы на я ( потеря полуволны), поэтому в точке О, где должна бы наблюдаться светлая полоса, произойдет гашение колебаний — минимум освещенности.
 

Луч когерентного источника / расщепляется полупрозрачным зеркалом Zt на две компоненты.
 

Если бы когерентные источники Sx и Sa не совпадали по фазе, а, например, волна из S2 выходила бы на какую-то часть периода позже, чем из Slf то нетрудно видеть, что интерференционная картина, оставаясь устойчивой, оказалась бы смещенной в сторону S2; действительно, теперь две волны встретились бы в одной фазе не в точках, лежащих на равном расстоянии от источников, а в точках, до которых волна от Sa идет меньше на время, равное запаздыванию ее выхода.
 

Если бы когерентные источники Sx и S2 не совпадали по фазе, а, например, волна из S2 выходила бы на какую-то часть периода позже, чем из Si, то нетрудно видеть, что интерференционная картина, оставаясь устойчивой, оказалась бы смещенной в сторону S2; действительно, теперь две волны встретились бы в одной фазе не в точках, лежащих на равном расстоянии от источников, а в точках, до которых волна от S2 идет меньше на время, равное запаздыванию ее выхода.
 

Рассмотрим сначала чисто когерентный источник — гауссов-ский фокусируемый пучок.
 

Невозможность осуществить независимые когерентные источники света заставляет прибегнуть к искусственному приему. Этот прием состоит в том, что заставляют интерферировать части одной и той же волны, идущие от единственного источника и достигающие точки наблюдения по разным путям, благодаря чему между ними возникает некоторая разность хода.
 

Лазер представляет собой когерентный источник света. Газовый лазер, работающий на основной поперечной электромагнитной моде, можно рассматривать как источник светового пучка, диаметр которого обусловлен дифракционными явлениями. Рассмотрим оптическую систему, изображенную на фиг.
 

Пучок излучения когерентного источника ( см. рис. 7, г) претерпевает дифракцию на изделии и в плоскости сканера образуется дифракционное изображение изделия, соответствующее дифракции Фраунгофера.
 

От двух точечных когерентных источников распространяются по поверхности воды две волны. Какую форму имеют линии, для которых амплитуда колебаний максимальна.
 

От двух когерентных источников света ( Я 0 8лкл1) падают лучи света на экран, где наблюдается интерференционная картина. При какой минимальной толщине пленки это возможно.
 

Простым примером чисто механических когерентных источников являются две проволочки, прикрепленные к общей горизонтальной пружине и погруженные своими концами в водяную ванну.
 

Переход к частично когерентным источникам связан с наличи — ш в поле источника какого-либо случайного фактора.
 

Расстояние между когерентными источниками должно превышать длину волны, создаваемой ими в окружающей среде.
 

Волновые пакеты

Для облегчения решения практической задачи можно ввести, к примеру, определение волнового пакета. Каждый из них разбивается дальше на мелкие части. И эти подразделы взаимодействуют когерентно между аналогичными частотами другого пакета. Подобный аналитический метод широко распространён в радиотехнике и электронике. В частности, понятие спектра изначально вводилось для того, чтобы дать в руки инженеров надёжный инструмент, позволяющий оценить поведение сложного сигнала в конкретных случаях. Оценивается малая толика воздействия каждого гармонического колебания на систему, потом конечный эффект находится их полным сложением.

Следовательно, при оценке реальных процессов, не являющихся даже близко когерентными, допустимо разбить объект анализа на простейшие составляющие, чтобы оценить результат процесса. Расчёт упрощается с применением вычислительной техники. Машинные эксперименты показывают достоверность формул для имеющейся ситуации.

На начальном этапе анализа полагают, что пакеты с малой шириной спектра возможно условно заменить гармоническими колебаниями и в дальнейшем пользоваться обратным и прямым преобразованием Фурье для оценки результата. Эксперименты показали, что разброс фаз между выбранными пакетами постепенно возрастает (колеблется с постепенным увеличением разброса). Но для трёх волн разница постепенно сглаживается, согласуясь с излагаемой теорией. Накладывается ряд ограничений:

1. Пространство должно быть бесконечным и однородным (k-пространство).
2. Амплитуда волны не затухает с увеличением дальности, но меняется с течением времени.

Доказано, что в такой среде каждой волне удаётся подобрать конечный спектр, что автоматически делает возможным машинный анализ, а при взаимодействии пакетов спектр результирующей волны уширяется. Колебания по сути когерентными не считаются, но описываются уравнением суперпозиции, представленном ниже. Где волновой вектор ω(k) определяется по дисперсионному уравнению; Еk признано амплитудой гармоники рассматриваемого пакета; k – волновое число; r – пространственная координата, для показателя решается представленное уравнение; t – время.

Уравнение суперпозиции

3. Эффект Комптона.

Эффект Комптона
– это явление рассеяния квантов
электромагнитного излучения на свободных
электронах.

Комптон
в 1923 году установил экспериментально,
что при рассеянии рентгеновских лучей
наблюдается увеличение их длины волны
(и, стало быть, уменьшение частоты ).
Наблюдавшиеся изменения длины волны
излучения при рассеянии на разные углы

объяснить с чисто волновых позиций
оказалось невозможным.

Своеобразие
ситуации в связи с комптоновским
рассеянием состоит в следующем. С одной
стороны, речь идет об электромагнитном
излучении и следовательно о волновом
процессе. С другой стороны, «минимальная
порция» этого процесса – квант с энергией
h
— ведет себя как частица. Правда, частица
весьма необычная: он может иметь только
скорость с = 3108
м/с (скорость света в вакууме) и никакую
другую. Формула Эйнштейна E
= mc2
дает основание приписать кванту значение
массы .
Тогда импульс кванта – произведение
массы на скорость – получает следующее
выражение

Если
признать равноправными партнерами
«обычный электрон» с массой m_e,
импульсом P
= m_eV
и энергией E
= m_eV2/2,
с одной стороны, и квант с импульсом P
= h/c
и энергией E
= h,
то задача об их упругом столкновении и
о последствиях этого столкновения для
их обоих – это задача школьного уровня
сложности, на совместное применение
законов сохранения энергии и импульса.

Схема взаимодействия
«квант – свободный электрон»

Рис.6

Результаты
взаимодействия таковы:

1.
Энергия вторичного кванта h
меньше, чем энергия первичного кванта
h,
на величину кинетической энергии m_eV2/2,
обретенной электроном.

2.
Первичный квант h
не может полностью передать свою энергию
электрону и исчезнуть. Следовательно,
при комптоновском рассеянии квант
постепенно теряет свою энергию, блуждая
в толще вещества от электрона к электрону
и меняя направление при каждом очередном
взаимодействии. Эти блуждания охватывают
большие толщи вещества.

1. Количество актов
   рассеяния квантов до того, как он станет
   низкоэнергетическим, может исчисляться
   десятками. Траектория блуждающего
   кванта – это непредсказуемая ломаная
   линия, каждый угол которой – очередное
   взаимодействие с электроном. Рано или
   поздно квант настолько растеряет
   энергию, что для него наиболее вероятным
   взаимодействием станет фотопоглощение;
   на том дело и кончится.

2. Для мягкого
   рентгеновского излучения свободными
   электронами являются электроны внешних
   оболочек атомов. Но чем больше энергия
   квантов, тем глубже тот слой электронов,
   которые он с легкостью делает свободными,
   затратив на это пустяковую часть своей
   энергии.

3. Фактически каждый
   акт многоступенчатого комптоновского
   рассеяния – это отрыв «свободного»
   электрона, т.е. ионизация атома или
   молекулы, и плюс к тому – сообщение
   оторванному электрону энергии,
   достаточной, чтобы он стал ионизирующей
   частицей. Так что ионизирующий эффект
   комптоновского рассеяния весьма велик.

Когерентный сигнал

Однако применение полученных результатов ограничено слу чаем широкой полосы спектра. В целом проблема нахождения статистических распределений должна охватывать случаи, когда центральная частота гауссовой компоненты произвольно смещена относительно частоты когерентного сигнала, а форма спектра хаотического поля также произвольна.
 

Ранее было показано ( § 5.3), — что расчетные и измереннйе функции распределения интенсивности отраженных монохроматических сигналов близки к нормально-логарифмической функции, отличной от экспоненциальной. Различие функций распределения отраженных ЧМ и монохроматических сигналов объясняется тем, что в первом случае суммируются некогерентные, а во втором — когерентные сигналы.
 

Другой метод усреднения сигнала включает сложение спектров, полученных путем повторного сканирования. Каждая часть спектра хранится в отдельном канале памяти вычислительной машины. Когерентные сигналы в каждом из каналов будут расти пропорционально числу сканирований п, тогда как шум благодаря своему случайному характеру будет постепенно компенсироваться.
 

В 1963 г. Клейном и Бартоном было впервые предложено использовать малые ЭВМ для усреднения сигналов по времени с целью увеличения отношения Сигнал / Шум в спектре ЭПР. Всевозможные методы выполнения этой операции, по существу, заключаются в многократном повторении измерений и последующем суммировании результатов. При такой операции когерентные сигналы возрастают, а случайные шумы усредняются.
 

Многие современные приемные устройства имеют усилители вьгсо кой частоты, построенные на основе параметрических усилителей, молекулярных усилителей или усилителей на лампах бегущей волны. Обязательными элементами радиолокационных приемников являются смесители, в которых [ Происходит ( преобразование спектра сигнала за счет взаимодействия напряжений сигнала и гетеродина. Существенной особенностью приемников когерентного сигнала является то, что напряжение гетеродинов жестко связано по фазе с зондирующим сигналом. Обычно это достигается тем, что гетеродины и передатчик станции имеют в качестве общего источника кварцованный генератор. Кроме этого, возможно применение — когерентного гетеродина, фазируемого от передатчика. При некогерентном приеме такой жесткой связи между зондирующим сигналом и напряжением гетеродина нет, и в качестве гетеродинов в этом случае обычно используются клистронные генераторы.
 

Существование в той или иной пиктограмме символа означает, что программный модуль, соответствующий данной пиктограмме, преобразует многомерный оптический сигнал, а — — одномерный. Символы и используются для обозначения направления преобразования сигнала. Символ означает моделирование или преобразование когерентного сигнал.
 

В следящем интерферометре имеются два канала с одинаковыми супергетеродинными приемниками с двойным преобразованием частоты. В один из каналов через фазовращатель вводится сигнал второго гетеродина; привод фазовращателя включен в контур обратной связи, создающей на выходе синхронного детектора условия, при которых сигнал стремится к нулю. Таким образом, при изменении фазового сдвига когерентных сигналов фазовращатель повертывается в таком направлении, чтобы сигнал на выходе приводился к нулю. Добавление слежения по фазе позволяет более тщательно изучать фазовую структуру сигналов радиоисточников.
 

Фазовые соотношения в сигналах могут складываться по-разному. Сигналы с известной разностью фаз называются когерентными. При случайном изменении фазы от сигнала к сигналу образуются не когерентные сигналы.
 

Задача обнаружения некогерентного сигнала на фоне медленно флуктуирующего шумового поля возникает в случае применения в качестве источника излучения ОКГ, работающего в много-модовом режиме. Кроме того, этим законом распределения можно характеризовать монохроматическое когерентное излучение после прохождения неоднородной турбулентной атмосферы, когда временная н пространственная когерентности полностью нарушаются. В световой локации излучение такого рода наблюдается при диффузном отражении когерентного сигнала оптически шероховатой поверхностью.
 

Когерентный источник

Когерентные источники — такие источники, которые обеспечивают постоянную во времени разность фаз слагаемых волн в различных точках.
 

Когерентные источники являются источниками когерентных волн.
 

Когерентные источники в оптике могут быть созданы только искусственным путем.
 

Когерентные источники света можно получить, разделив луч света, испускаемый каждым атомом одного источника, на две части и заставив обе части налагаться друг на друга после того, как они пройдут пути разной длины. Тогда для каждого цуга волн одной части будет один сходственный цуг в другой, и они будут способны интерферировать. Кроме того, разность хода не должна быть слишком большой ( не более 1 м), чтобы каждый цуг первой части излучения мог встретиться со сходственным когерентным цугом второй и чтобы время их наложения было достаточным для наблюдения интерференции.
 

Идеальный когерентный источник излучает свет строго одной частоты. Реальный лазер излучает спектр колебаний — спектральную линию, в которой присутствуют несколько частот.
 

Когерентные источники колебаний можно, например, осуществить следующим образом: возьмем точечный источник S ( рис. 274), от которого распространяется сферическая волна. На пути волны поставлена преграда BB с двумя точечными отверстиями st и sa, расположенными симметрично по отношению к источнику S. Отверстия s4 и sa становятся, согласно принципу Гюйгенса, самостоятельными источниками колебаний, притом колеблющимися с одинаковой амплитудой и в одинаковых фазах, так как их расстояния от источника S одинаковы.
 

Когерентные источники белого света, расстояние между которыми 0 32 мм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдают интерференцию света от этих источников, находится на расстоянии 3 2 м от них.
 

Когерентные источники белого света, расстояние между которыми 0 32 мм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдают интерференцию света от этих источников, находится на расстоянии 3 2 м от них.
 

Когерентные источники белого света, расстояние между которыми 0 32 мм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдают интерференцию света от этих источников, находится на расстоянии 3 2 м от них.
 

Когерентные источники белого света, расстояние между которыми 0 32 мм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдают интерференцию света от этих источников, находится на расстоянии 3 2 м от них.
 

Когерентные источники белого света, расстояние между которыми 0 32 мм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдают интерференцию света от этих источников, находится на расстоянии 3 2 м от них.
 

Когерентные источники белого света, расстояние между которыми 0 32 мм, имеют вид узких щелей. Экран, на котором наблюдают интерференцию света от этих источников, находится на расстоянии 3 2 м от них.
 

Некогерентные источники

Распределение
интенсивности в плоскости π’ представляет
собой свертку функции интенсивности
дифракционной картины, создаваемой
объективом О, с теми же дельта-функциями.

Изображение
большого числа монохроматических
точечных источников, расположенных
хаотически

В экране π
имеется много одинаковых отверстий,
расположенных хаотически (рис. 8.7).

Рис. 8.7.
Изображение большого числа хаотически
расположенных источников

Первый случай:
отверстия S₁, S₂, S₃и
т.д. расположены хаотически и освещаются
только одним элементом dSс центром
в точке М. Они играют роль когерентных
источников излучения. Каждому из них в
плоскости изображения соответствует
дифракционная картина. Для нахождения
суммарной амплитуды поля в плоскости
изображения π’ их надо просуммировать
с учетом фазы

В результате
суперпозиции возникает очень сложная
система отдельных пятен, размер наименьших
из которых примерно равен диаметру
дифракционного пятна, формируемого
объективом О при его освещении точечным
источником излучения (рис. 8.8).

Рис. 8.8. Сечение
дифракционной картины при дифракции
на одной и на множестве одинаковых
частиц Дифракция от многих частиц

Это и есть
спекл-структура.

Используя
понятие дельта-функции, говорят, что
спеклы представляют собой результат
свертки амплитуды дифракционной картины,
формируемой объективом О, со всеми
дельта-функциями, соответствующими
геометрическим изображениям S’₁,
S’₂, S’₃и т.д. источников S₁,
S₂, S₃и т.д.