Переменный ток

Основы электротехники для новичков

Ток — это скорость (интенсивность) потока электронов через сечение проводника. Электрическое сопротивление определяет электрическую проводимость, которой обладает проводник. Низкая проводимость оказывает сопротивление потоку электричества. Сопротивление провода определяется удельной электрической проводимостью материала, его сечением и длиной. Следующие формулы вытекают из закна Ома:

I = U/R сила тока (Ампер)

U = IxR напряжение (Вольт)

R = U/I сопротивление (Ом)

В соответствии с законом Ома, если Вы хотите найти силу тока (I), Вам следует разделить напряжение (U) на сопротивление (R). Для нахождения напряжения умножаем силу тока на сопротивление. И для того, чтобы найти сопротивление необходимо разделить напряжение на силу тока. Давайте подойдем к пониманию зависимости между силой тока, напряжением и сопротивлением через сравнение электрических характеристик с гидравликой. Представьте, что у Вас имеется бак с водой. У основания бака установлен клапан, к которому примыкает труба. Другой конец трубы открыт. Если клапан открыть, то по трубе потечет вода в силу разности давления между началом трубы (высокое давление) и ее концом (низкое давление). Это аналогично разности потенциалов на концах проводника (напряжение), которое заставляет двигаться электроны по проводнику. То есть напряжение можно условно считать электрическим «давлением». Сила тока аналогична расходу воды, то есть количеству воды, протекающей через сечение трубы за определенный промежуток времени. Если уменьшить диаметр трубы, то поток воды уменьшится, поскольку увеличивается сопротивление. Это ограничение величины потока сравнимо с электрическим сопротивлением, которое держит в определенных пределах поток электронов. Соотношение между током, напряжением и сопротивлением схоже с водяным баком — меняется один параметр, и меняются все остальные. Закон Ома поможет Вам избежать множество проблем, возникающих при установке автомобильных аудиосистем. К примеру, Вы подаете питание на аудиосистему высокой мощности (Ватт), но сечение выбранного Вами провода оказывается слишком мало для подачи тока, необходимого системе. Сопротивление провода будет давать падение напряжения по всей его длине, когда усилители будут забирать энергию. Усилители, работающие при пониженном напряжении, могут перегреваться, генерировать низкие частоты (гул) или выходить из строя. В свою очередь, из-за большого сопротивления провод начнет перегреваться, что может привести к его возгоранию. Используя закон Ома можно рассчитать силу тока в проводнике, зная напряжение и потребляемую мощность. И далее, для найденной силы тока подбирается нужное сечение провода. Закон Ома целесообразно применять, когда необходимо просчитать действующее сопротивление устройства (например, усилителя) в работающем контуре. Замерять сопротивление напрямую в цепи под напряжением нельзя, но его можно определить математически, пользуясь законом Ома. Допустим, усилитель потребляет ток в 50 ампер при напряжении 12 вольт. Действующее (эффективное) сопротивление услителя будет равно:

R = U/I R = 12В/50А Rэф = 0.24Ом

Электрическая энергия. Закон Ома имеет отношение к четвертому параметру контура — мощности. Существуют различные формы энергии: механическая, тепловая, ядерная и электрическая. Закон сохранения энергии утверждает, что нельзя создать или уничтожить энергию, она может только быть преобразована в другую форму энергии. Этот же закон действует в аудиоконтурах, где электрическая энергия преобразуется в теплоту и звук. Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Электрическая мощность равна отношению работы тока к интервалу времени, за который произведена работа. Используя закон Ома, мощность тока представляется следующим образом:

P = IxU

Электрическая мощность измеряется в Ваттах. Один вольт переместит один ампер через один ом сопротивления с интенсивностью работы в один ватт. Из формулы мощности можно вывести формулу определения силы тока при заданном напряжении:

I = P/U

Это очень важная формула, которая помогает установщику правильно определить потребление тока аудиосистемой при известной выходной мощности (RMS) усилителя и напряжения в сети автомобиля. Зная потребляемую силу тока установщик из специальной таблицы подбирает нужное сечение (калибр) силового кабеля для звуковой системы. Об этом подробно рассказывается в главе «Методика установки автомобильных аудиосистем».

2. Зависимость полезной мощности источника электрического тока от силы тока и внешнего сопротивления

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника постоянного тока и внешнего сопротивления R (рис. 1). При протекании тока через такую цепь источником ЭДС выполняется работа и в цепи выделяется мощность.

Полезной мощностью называют мощность, которая выделяется на внешнем сопротивлении. Из закона Джоуля-Ленца (10*) полезная мощность равняется , а из закона Ома для участка цепи. Тогда полезная мощность будет

где – падение напряжения на внешнем сопротивлении. При протекании тока по цепи также выделяется „бесполезная” мощность – разогревается источник ЭДС. По закону Джоуля-Ленца эта мощность равняется. Полная мощность, которая выделяется во всей цепи, равняется. Используя закон Ома для полной цепи, можно найти полную мощность

Итак, полная мощность, которая выделяется в цепи, равняется произведению силы тока на ЭДС источника тока.

Пусть в цепи можно менять внешнее сопротивление . Проанализируем, как полезная и полная мощности зависят от силы тока и внешнего сопротивления.

Полезная мощность равняется разности между полной мощностью и „бесполезной”:

Рис. 2

Из рис. 2 вытекает, что в двух случаях:

• когда цепь разомкнута (R = ∞), то сила тока в цепи I = 0;

• когда возникло короткое заключение, при этом R = 0, а сила тока в цепи будет максимальной .

Меняя величину внешнего сопротивления, можно достичь некоторого значения силы тока в цепи, при котором полезная мощность будет максимальной. Найдем этот ток. Для этого найдем первую производную и приравняем ее нулю. Из выражения (3) имеем:

Отсюда вытекает

а ток , при котором выделяется максимальная полезная мощность, равняется. С другой стороны, на основании закона Ома для полной цепи, где– сопротивление, при котором выделяется максимальная полезная мощность. Приравнивая два последних выражения, находим, что

Таким образом, полезная мощность будет максимальной при условии равенства внешнего и внутреннего сопротивлений.

Зависимость полезной мощности от внешнего сопротивления можно найти из закона Джоуля-Ленца и закона Ома для полной цепи

График зависимости показан на рис. 3 (криваяб). Максимум функции можно найти, приравниваянулю

Из (8) также вытекает ожидаемое равенство .

а – полная мощность

б – корисна потужність

Рис. 3

. (9)

График этой зависимости показана на рис. 3 (кривая а). При изменении внешнего сопротивления от нуля (короткое заключение) до бесконечности (цепь разомкнута) полная мощность будет убывать от максимального значения до нуля.

1. 1. Зависимость коэффициента полезного действия источника электрического тока от силы тока и внешнего сопротивления цепи

Коэффициент полезного действия (КПД) равняется отношению полезной мощности (1) к полной мощности (2), которая выделяется во всей цепи

Сначала найдем зависимость КПД от силы тока. Если разделить выражение (3) для полезной мощности на выражение (1) для полной мощности, получим

(11)

Итак, КПД представляет собой линейную функцию от силы тока (рис. 4). Когда I → 0 (цепь разомкнут), то . При коротком заключении, ток короткого заключения

и КПД будет .

Чтобы найти зависимость КПД от внешнего сопротивления, подставим в (9) выражение для из закона Ома для участки цепи, а выражение для– из закона Ома для полной цепи. Тогда

Из соотношения (13) вытекает:

Приведенный анализ показывает, что при увеличении внешнего сопротивления КПД асимптотично приближается к единице (рис. 5).

Земное электричество

Интересно
отметить факт, что о обычный день над
ровной поверхностью земли электрический
потенциал возрастает по мере подъема
примерно на 100 В с каждым метром, то есть
в воздухе над поверхностью земли имеется
вертикальное электрическое поле Е
величиной порядка 100 В/м. Знак поля
соответствует отрицательному заряду
земной поверхности (рис. 8, а). Это означает,
что потенциал на уровне нашего носа
почти на 200 В выше потенциала на уровне
пяток! Сразу может возникнуть вопрос:
«Почему же нас до сих пор не ударяет
электрическим током, ведь известно, что
уже напряжение 36 В опасно для жизни?»
Ответ достаточно прост – наше тело
является достаточно хорошим проводником,
а поверхность проводника, как отмечалось
ранее, будет являться эквипотенциальной
с потенциалом земли (рис. 8, б).

По
мере увеличения высоты величина
напряженности электрического поля
уменьшается и практически исчезает на
высоте порядка 50 км. Общая разность
потенциалов между поверхностью земли
и верхними слоями атмосферы имеет
порядок 400 000 В. На высоте более 50 км
проводимость атмосферы, за счет
фотоэффекта от солнечных лучей, становится
достаточной, чтобы считать ее также
эквипотенциальной. Таким образом, общую
картину можно представить, как это
изображено на рис. 9. . Общий заряд на
поверхности земли при этом составляет
примерно – 6 105
Кл.

а б

Рис. 8.

j
= 10-6
мкА

I
= 1800 А

I
= 10 000 А

Q
= 20 Кл

– 6
105
Кл

Рис. 9.

Однако,
вследствие наличия отдельных ионов и
в промежуточном слое атмосферы, между
обкладками протекает ток с плотностью
около 10-6
мкА на квадратный метр. Одной из причин
образования ионов являются космические
лучи. На величину ионного тока в
значительной степени влияют атмосферные
и природные явления. Несмотря на его
очень маленькое значение, учитывая
общую площадь земной поверхности, общий
электрический ток составляет примерно
1800 А. При напряжении 400 000 В мощность его
будет 700 МВт. Кроме того замечено, что в
течение суток значение испытывает
колебания порядка 30%, достигая максимального
значения в 7 часов вечера по лондонскому
времени, а минимума в 4 часа.

Можно посчитать,
что при таком токе достаточно полчаса,
чтобы разрядить землю. Снова возникает
вопрос: как же заряд земли держится?

Оказалось, что
батареей пополняющей заряд земли,
являются грозы. Молнии снабжают
поверхность земли отрицательным зарядом.
Средний ток молний также должен составлять
1800 А в областях, где проходят грозы, а
заряд, приносимый молниями, затем
равномерно растекается по поверхности
земли и уносится там ионами.

Каждые сутки на
Земле гремит около 300 гроз и именно на
19 часов приходится их наибольшая
активность. Ток в пике молнии может
достигать 10 000 А, перенесенный заряд –
20 кулон.

Лекция
4

как зависит напряжение от сопротивления

Напряжение от сопротивления не зависит. Сопротивление определяется материалом проводника, его сечением и длинной. Сила тока проходящая через проводник зависит от приложенного напряжения, согласно закону Ома, но напряжение не зависит от силы тока, так как напряжение — это характеристика действия внешних по отношению к проводнику сил.

смотря кого с кем

По закону Ома. I = U/R U = I*R — чем больше сопротивление, тем больше напряжение. R = U/I

Прямопропорционально: Чем больше сопротивление, теи больше напряжение. Это видно из формулы, приведённой выше отвечающим. Сами по себе названия этих 2-х слов дают ответ на ваш вопрос: Чем больше вы наталкиваетесь на сопротивление, тем больше приходится напрягаться для преодоления его. Неспроста физики и дали соответствующие названия. Соответственно и про ток. Он бежит по проводам с большей силой, если вы прикладываете больше усилий, т. е. больше напрягаетесь. Но каждое препятствие (сопротивление) на его пути замедляет прохождение тока. Прямопропорциональная зависимость — это когда оба одинакоково увеличиваются или уменьшаются. Обратнопропорциональная — это когда при увеличении одного, уменьшается другое и наоборот. Попробуйте запомнить так.

С какой радости оно зависит? I=U/R — отношением находится, но зависимости НЕТ. Так же скорость — отношение пути ко времени V=S/T. Скорость, например, может ЗАВИСЕТЬ от возможностей человека или от мощности транспортного средства. А напряжение зависит от его источника или регулирующей аппаратуры.

Чем больше сопротивление тем больше наряжение

Характеристики трёхфазных цепей

Электрические системы, использующие в качестве источника питания трёхфазный ток, имеют два основных вида подключения: «звезда» и «треугольник». На схемах, изображающих подключение трёхфазного питания, принято обозначать фазы с помощью набора латинских букв:

• А, В, С;
• или же U, V, W.

А так называемая нейтраль обозначается буквой N.

На практике довольно часто приходится сталкиваться с необходимостью расчёта мощности электрического тока. В случае постоянного тока эта задача решается предельно просто — путём умножения напряжения и силы тока. Эти параметры не подвержены изменениям во времени, поэтому и значение мощности будет неизменным, так как система уравновешена и постоянно находится в таком состоянии.

Мощность трёхфазного тока вычисляется как сумма отдельных величин на каждой фазе и выражается формулой:

При условии равномерной загрузки сети, мощность, потребляемую каждой из них, определяют следующим образом: . То есть эту величину на отдельной фазе находят с помощью произведения соответствующих напряжений и токов на косинус угла сдвига фаз.

А так как нагрузка распределяется одинаково на каждую фазу, то и мощностные характеристики по отдельности будут равны между собой. В результате мощность трехфазной сети в этой ситуации можно найти, умножив на 3 эту величину, вычисленную для отдельной фазы: .

Соединение звезда

Использование такой схемы при соединении фаз даёт возможность уравновесить систему и получить суммарное напряжение в точке их пересечения N равное нулю. В случае соединения по схеме «звезда» трёхфазный ток характеризуется двумя типами напряжений: фазным и линейным. Фазное напряжение измеряется между одной из фаз (А, В или С) и нулевой точкой N, а линейное показывает значение разности потенциалов между двумя фазами (А-В, В-С или А-С).

Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при такой схеме соединения выглядит следующим образом: и .

А, следовательно, общая мощностная характеристика находится по формуле: .

Соединительная схема треугольник

При подключении нагрузок в трёхфазной цепи по принципу «треугольника» одинаковыми будут значения линейного и фазного напряжения, а величины силы тока (линейная и фазная) будут связаны соотношением: .

Результирующая формула для мощности 3-фазного тока при равномерной нагрузке на каждую фазу в этом соединении будет выглядеть как .

11. Работа и мощность тока

При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном учестке совершает работу

U₁₂работой электрического тока

Если обе части формулы

RIt

Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.

Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R. записывается в виде

Умножив обе части этой формулы на Δq = IΔt, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

Первый член в левой части ΔQ = R I2Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQ_ист = r I2Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.

Выражение  IΔt равно работе сторонних сил ΔA_ст, действующих внутри источника.

При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔA_ст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQ_ист).

Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника

Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи.

Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.

Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна

коэффициентом полезного действия источника

На рис. 1.11.1 графически представлены зависимости мощности источника P_ист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением r. Ток в цепи может изменяться в пределах от I = 0 (при ) до (при R = 0).

Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи P_max, равная

Rr

I → 0R → ∞P

4. Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность.

В § 2.3 были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности:

Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений.

Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R, L и C. Физические величины R, и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.

При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J · u. Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности

Здесь I и U – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением. Черта означает знак усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R, то фазовый сдвиг φ = 0:

Для того, чтобы это выражение по виду совпадало с формулой для мощности постоянного тока, вводятся понятия действующих или эффективных значений силы тока и напряжения:

Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна

Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C, то фазовый сдвиг между током и напряжением Поэтому

Аналогично можно показать, что P_L = 0.

Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.

Рассмотрим теперь электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ω. На всех последовательно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e (t) и током J (t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол φ. Поэтому можно записать

Такая запись мгновенных значений тока и напряжения соответствует построениям на векторной диаграмме (рис. 2.3.2). Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна

Как видно из векторной диаграммы, U_R =  · cos φ, поэтому Следовательно, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает сделанный ранее вывод.

В § 2.3 было выведено соотношение между амплитудами тока I и напряжения для последовательной RLC-цепи:

Величину

полным сопротивлением

Это соотношение называют законом Ома для цепи переменного тока. Формулы (*), приведенные в начале этого параграфа, выражают частные случаи закона Ома (**).

Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи во многих случаях удобно использовать наглядный метод векторных диаграмм. Рассмотрим в качестве примера параллельный RLC-контур, подключенный к внешнему источнику переменного тока (рис. 2.4.1).

При построении векторной диаграммы следует учесть, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R, C и L одно и то же и равно напряжению внешнего источника. Токи, текущие в разных ветвях цепи, отличаются не только по значениям амплитуд, но и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Поэтому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей постоянного тока. Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура изображена на рис. 2.4.2.

Из диаграммы следует:

Поэтому полное сопротивление параллельного RLC-контура выражается соотношением

При параллельном резонансе (ω2 = 1 / LC) полное сопротивление цепи принимает максимальное значение, равное активному сопротивлению резистора:

Фазовый сдвиг φ между током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю.

Закон Ома — физика процесса на примере движения воды. Формулы зависимости сопротивления, напряжения, силы тока и мощности

Существует всего 2 базовых формулы которые помогут вам понять взаимосвязь между силой тока(Амер), напряжением(Вольт), сопротивлением (Ом) и мощностью (Ватт).
Зная хотя бы два из перечисленных параметра вы всегда можете рассчитать два других.
 

ЗАКОН ОМА

Для справки:

Мы используем переменную E для обозначения напряжения, иногда вы можете встретить  обозначение V для напряжения. Не дайте себя запутать названиям переменных.

Изменение сопротивления:

На следующей схеме вы видите разность сопротивлений между системами изображенными на правой и левой стороне рисунка. Сопротивление давлению воды в кране противодействует задвижка, в зависимости от степени открытия задвижки изменяется сопротивление.

Сопротивление в проводнике изображено в виде сужения проводника, чем более узкий проводник тем больше он противодействует прохождению тока.

Вы можете заметить что на правой и на левой стороне схемы напряжение и давление воды одинаково.

Вам необходимо обратить внимание на самый важный факт. В зависимости от сопротивления  увеличивается и уменьшается сила тока

В зависимости от сопротивления  увеличивается и уменьшается сила тока.

Слева при полностью открытой задвижке мы видим самый большой поток воды. И при самом низком сопротивлении, видим самый большой поток электронов (Ампераж) в проводнике.

Справа задвижка закрыта намного больше и поток воды тоже стал намного больше.

ужение проводника тоже уменьшилось вдвое, я значит вдвое увеличилось сопротивление протеканию тока. Как мы видим через проводник из за выского сопротивления протекает в два раза меньше электронов.

Для справки

Обратите внимание что сужение проводника изображенное на схеме используется только для примера сопротивления протеканию тока. В реальных условиях сужения проводника не сильно влияет на протекающий ток

Значительно большее сопротивление могут оказывать полупроводники и диэлектрики.

Сужающийся проводник на схеме изображен лишь для примера, для понимания сути происходящего процесса.

Формула закона Ома — зависимость сопротивления и силы тока

I = E/R

Как вы видите из формулы, сила тока обратнапропорциональна сопротивлению цепи.

Больше сопротивление = Меньше ток

* при условии что напряжение постоянно.
 

Изменение напряжения.

На изображенной схеме во всех системах сопротивление имеет одинаковую величину.
В этот раз на картинке изменяется сопротивление/давление.

Вы можете увидеть что при увеличении напряжения приводит к увеличению протекающего тока даже при постоянном сопротивлении.

Формула закона Ома — зависимость напряжения и силы тока

I = E/R

Обратите внимание что сила тока протекающего в проводнике прямопропорциональна напряжению. Больше напряжение = Больше сила тока

Больше напряжение = Больше сила тока

* при условии что сопротивление постоянно.
 

Математический рассчет

Рассмотрим пример.
У нас есть аккумуляторная батарея с напряжением питания 12 Вольт. К ней напрямую подключен резистор (сопротивление) 10 Ом. Для того что бы рассчитать какая мощность приложена к нашему резистору, можно воспользоваться формулой.

P = E2/R
P = 122/10
P = 144/10.P = 14.4 watts

Мощность рассеиваемая на резисторе состовляет 14,4 Ватта.

Если вы хотите определить величину тока протекающего через проводник, мы используем другую формулу

I = E/R
I = 12/10I = 1.2 amps

Сила тока протекающего через цепь составляет 1,2 Ампера
—————-
Калькуляторы зависимости напряжения, силы тока и сопротивления.